Question

2.求函数 f(x)=x^3-3x^2-9x+2 在闭区间[-2,6]上的最大值和最小值

Answer 1

问：2.求函数 f(x)=x^3-3x^2-9x+2 在闭区间[-2,6]上的最大值和最小值

答：亲亲，很高兴为您解答，2.求函数f(x)=x^3-3x^2-9x+2在闭区间[-2,6]上的zui大值和zui小值，zui大值为13，zui小值为-62。要求函数f(x)=x^3-3x^2-9x+2在闭区间[-2,6]上的zui大值和zui小值，可以按照以下步骤进行：求出函数f(x)的导数f'(x)=3x^2-6x-9；将f'(x)=0，得到x=-1和x=3；将x=-2、x=-1、x=3和x=6四个点代入f(x)，分别求出函数的取值；取其中的zui大值和zui小值即可。

答：拓展相关：具体计算如下：当 x = -2 时，f(-2) = (-2)^3 - 3*(-2)^2 - 9*(-2) + 2 = -30； 当 x = -1 时，f(-1) = (-1)^3 - 3*(-1)^2 - 9*(-1) + 2 = 13； 当 x = 3 时，f(3) = 3^3 - 33^2 - 93 + 2 = -10； 当 x = 6 时，f(6) = 6^3 - 36^2 - 96 + 2 = -62；