14.已知点P是圆O:x+y²=1上的任意一点,A,B是圆C:(x-4)²+(y-3)²+=4+上
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解：角APB最大时，△PAB为钝角三角形，则△PAB的外接圆半径为PA+PB，设PA=√(x-4)²+(y-3)²，PB=√(x+1)²+(y-1)²则△PAB的外接圆半径为：PA+PB=√(x-4)²+(y-3)²+√(x+1)²+(y-1)²=√[(x-4)²+(y-3)²+(x+1)²+(y-1)²]=√[2x²+2y²-10x-14y+20]=√[2(x+y²-5)²+25]=√[2(1-5)²+25]=√[50]=5
咨询记录 · 回答于2023-05-14
14.已知点P是圆O:x+y²=1上的任意一点,A,B是圆C:(x-4)²+(y-3)²+=4+上
亲爱的朋友您好，很荣幸为您服务，已知点P是圆O:x+y²=1上的任意一点,A,B是圆C:(x-4)²+(y-3)²+=4+上的两点的话，,则|PA|+|PB|的最小值为7
已知点P是圆O:x+y²=1上的任意一点，A，B是圆C:(x-4)²+(y-3)² =4 上任意两点,当角APB 最大时，则△PAB的外接圆半径为_
题目是这样的
角APB最大时，△PAB为直角三角形，则PA=PB=√(5²+4²)=√41，外接圆半径为r=PA=PB=√41
能更详细一点吗
为何是直角三角形啊
解：角APB最大时，△PAB为钝角三角形，则△PAB的外接圆半径为PA+PB，设PA=√(x-4)²+(y-3)²，PB=√(x+1)²+(y-1)²则△PAB的外接圆半径为：PA+PB=√(x-4)²+(y-3)²+√(x+1)²+(y-1)²=√[(x-4)²+(y-3)²+(x+1)²+(y-1)²]=√[2x²+2y²-10x-14y+20]=√[2(x+y²-5)²+25]=√[2(1-5)²+25]=√[50]=5
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