Question

四个完全相同的长方形可以拼成一个正方形长方形的周长是30厘米正方形的面积是

Answer 1

问：四个完全相同的长方形可以拼成一个正方形长方形的周长是30厘米正方形的面积是

答：这题其实很简单，对吧？ 如果四个长方形可以拼成正方形，那么正方形的周长其实就等于四个长方形的周长之和。 所以，假设这四个长方形的长和宽都是a和b，那么正方形的周长就是2(a+b)，也就是30厘米。 那么，a+b=15厘米。 又因为四个长方形可以拼成正方形，所以它们各自的面积应该是相等的。 假设每个长方形的面积是S，那么四个长方形的总面积就是4S，而正方形的面积就是(a+b)^2=225-2ab。 那么我们只需要解这个二元一次方程组就可以了：a+b=15，4S=225-2ab。 解出来之后，正方形的面积应该是56.25平方厘米，不是吗？

问：您能补充下吗，我有点不太理解

答：四个长方形可以拼成正方形，正方形的周长等于四个长方形的周长之和。 假设四个长方形的长和宽都是a和b，那么正方形的周长就是2(a+b)=30厘米，即a+b=15厘米。 因为四个长方形可以拼成正方形，所以它们各自的面积应该是相等的。 假设每个长方形的面积是S，那么四个长方形的总面积就是4S，而正方形的面积就是(a+b)^2=225-2ab。 解方程组a+b=15，4S=225-2ab，得到正方形的面积是56.25平方厘米。