Question

16.已知函数 f(x)=e^(x-a)-ln(x+b) ,写出一组满足 f(x)0 的a,b的整数值

Answer 1

问：16.已知函数 f(x)=e^(x-a)-ln(x+b) ,写出一组满足 f(x)0 的a,b的整数值

问：16.已知函数 f(x)=e^(x-a)-ln(x+b) ,写出一组满足 f(x)≥0 的a,b的整数值

答：因此，取a任意，取一个任意大的正整数M，令b=e^(e^M+a)，即可满足f(x)>0，满足条件的整数a,b有无限多组。

答：相关扩展：函数解题方法和技巧一、函数的基本概念函数是一种特殊的关系，它将一个数集中的每个元素都对应到另一个数集中的唯一元素上。通常用f(x)表示函数，其中x是自变量，f(x)是函数值或因变量。函数的定义域是自变量的取值范围，值域是函数值的取值范围。函数可以用图像表示，图像是自变量和因变量构成的平面上的点的集合，通常用坐标系表示。

问：有没有解答过程

答：首先，需要对函数 f(x) 进行分析，以确定满足 f(x)≥0 的条件。f(x)≥0 表示 e^(x-a)-ln(x b)≥0，即 e^(x-a)≥ln(x b)。两边同时取 e 的幂，得到：x-a≥e^(ln(x b))化简可得：x-a≥x b移项得到：a≤(1-b)×x因为 a,b 是整数，所以我们需要找到整数对 (a,b)，使得上式成立，从而满足 f(x)≥0 的条件。考虑到 e^(x-a) 的图像是单调递增的，而 ln(x b) 的图像是单调递减的，因此 e^(x-a)>ln(x b) 成立的区间为两条曲线的相交部分，在这个区间上函数 f(x) 是大于 0 的。由于要同时满足 f(x)≥0，因此我们可以将上面的不等式变形为：a≤(1-b)×xb≥1/x根据这两个条件，我们可以枚举可能的 a 和 b 的值。由于函数中存在对数运算，因此 b 和 x 都不能取 1 或小于 1 的整数，否则对数会无法定义。根据这些限制，枚举整数对 (a,b) 可得如下的一组解：a=1，b=2因此，满足 f(x)≥0 的条件是 a=1，b=2。