(9)根号x ^2+y^2dxdy,其中 D={(x,y)|x^2+y^2小于等于2y};计算二重积分
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您好，很高兴为您解答
根号x ^2+y^2dxdy,其中 D={(x,y)|x^2+y^2小于等于2y};二重积分为：首先，我们需要确定积分区域 D 的形状。由于 x^2 + y^2 <= 2y，所以 x^2 <= 2y - y^2，即 x^2 + (y - 1)^2 <= 1。这是一个以 (0, 1) 为圆心，半径为 1 的圆形，因此 D 是一个圆盘。接下来，我们可以使用极坐标变换来计算二重积分。设 x = r cosθ，y = r sinθ，则积分区域 D 可表示为：0 <= r <= 2sinθ0 <= θ <= π因此，原式化为：∬D √(x^2 + y^2) dxdy = ∫π0 ∫2sinθ0 r^2 drdθ。
根号x ^2+y^2dxdy,其中 D={(x,y)|x^2+y^2小于等于2y};二重积分为：首先，我们需要确定积分区域 D 的形状。由于 x^2 + y^2 <= 2y，所以 x^2 <= 2y - y^2，即 x^2 + (y - 1)^2 <= 1。这是一个以 (0, 1) 为圆心，半径为 1 的圆形，因此 D 是一个圆盘。接下来，我们可以使用极坐标变换来计算二重积分。设 x = r cosθ，y = r sinθ，则积分区域 D 可表示为：0 <= r <= 2sinθ0 <= θ <= π因此，原式化为：∬D √(x^2 + y^2) dxdy = ∫π0 ∫2sinθ0 r^2 drdθ。
咨询记录 · 回答于2023-05-22
(9)根号x ^2+y^2dxdy,其中 D={(x,y)|x^2+y^2小于等于2y};计算二重积分
您好，很高兴为您解答根号x ^2+y^2dxdy,其中 D={(x,y)|x^2+y^2小于等于2y};二重积分为：首先，我们需要确定积分区域 D 的形状。由于 x^2 + y^2 <= 2y，所以 x^2 <= 2y - y^2，即 x^2 + (y - 1)^2 <= 1。这是一个以 (0, 1) 为圆心，半径为 1 的圆形，因此 D 是一个圆盘。接下来，我们可以使用极坐标变换来计算二重积分。设 x = r cosθ，y = r sinθ，则积分区域 D 可表示为：0 <= r <= 2sinθ0 <= θ <= π因此，原式化为：∬D √(x^2 + y^2) dxdy = ∫π0 ∫2sinθ0 r^2 drdθ。
根号x ^2+y^2dxdy,其中 D={(x,y)|x^2+y^2小于等于2y};二重积分为：首先，我们需要确定积分区域 D 的形状。由于 x^2 + y^2 <= 2y，所以 x^2 <= 2y - y^2，即 x^2 + (y - 1)^2 <= 1。这是一个以 (0, 1) 为圆心，半径为 1 的圆形，因此 D 是一个圆盘。接下来，我们可以使用极坐标变换来计算二重积分。设 x = r cosθ，y = r sinθ，则积分区域 D 可表示为：0 <= r <= 2sinθ0 <= θ <= π因此，原式化为：∬D √(x^2 + y^2) dxdy = ∫π0 ∫2sinθ0 r^2 drdθ。
亲亲
~图片收到了哦。
~图片收到了哦。
亲亲~解答过程哦。
~解答过程哦。
第10题可以解答一下吗？
亲亲~可以哦，图片不清晰老师建议您以文字的形式叙述哦。
~可以哦，图片不清晰老师建议您以文字的形式叙述哦。
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