Question

关于勾股定理的数学题

某隧道的截面是一个半径为3.6米的半圆形，一辆高2.4米、宽3米的卡车能通过该隧道吗？

Answer 1

本题实际上是求宽3米的卡车通过该隧道，卡车最高只能多少米。要使高度最大，则卡车应处于半圆直径的中间，即直径的中点左右各1.5米处。所以可设最高为x米.
1.5²＋x²＝3.6²
解得x≈3.27
因为3.27＞2.4
所以宽3米，高2.4米的卡车能通过该隧道。
也可以这样解：
半圆里面内接的长方形中，正方形的面积最大。所以可设正方形的边长为x米。
x²＋（x／2）²＝3.6²
解得x≈3.2
所以高2.4米，宽3米的卡车能通过该隧道。

Answer 2

勾股定理
根号下【2.4^2+(3/2)^2】=2.83m<3.6m
详见http://wenwen.soso.com/z/q217912493.htm?pid=ask.box

Answer 3

能通过。可以改题为：高2.4，宽3的车如果通过，需要半径r多少？
这时候可以计算半径的平方为8.01，结果小于9。可以通过。
需要注意，宽3米的车计算时须以车的一半，即1.5作为三角形的直角边值。

Answer 4

能通过。可以改题为：高2.4，宽3的车如果通过，需要半径r多少？
这时候可以计算半径的平方为8.01，结果小于9。可以通过。