Question

如果a,b都是正数且a不等于b 求证a/√ b+b/√ a>√ a+√ b

Answer 1

问：如果a,b都是正数且a不等于b 求证a/√ b+b/√ a>√ a+√ b

答：证明：a/√b+b/√a-（√a+√b）=(a√a+b√b)/√ab-(√a+√b)=(a√a+b√b-a√b-b√a)/√ab=(a-b)(√a-√b)/√ab因为a不等于b,所以(a-b)(√a-√b）》0即a/√b+b/√a-（√a+√b）》0所以a/√b+b/√a>√a+√b

答：希望可以帮到你

问：看不懂看不懂

问：这格式看不懂

答：a/√b+b/√a-(√a+√b)=a/√b-√b+b/√a-√a=(a-b)/√b-(a-b)/√a=(a-b)(1/√b-1/√a)=(a-b)(√a-√b)/√ab因为a,b都是正数当a>b时a-b>0√a-√b>0√ab>0所以a/√b+b/√a-(√a+√b)>0故a/√b+b/√a>√a+√b当a0所以a/√b+b/√a-(√a+√b)>0故a/√b+b/√a>√a+√b综上所述:a/√b+b/√a>√a+√b

答：这个清楚一点