Question

4cos50度+tan40度？

Answer 1

问：4cos50度+tan40度？

答：您好，我是陈老师，已经累计提供咨询服务近600人，累计服务时长超过3600小时！ 您的问题我已经看到了，现在正在整理答案，大概需要三分钟，请您稍等一会儿哦~

问：好的

答：您确定是+不是-嘛

答：因为有一个是➖的题

答：我向您确定一下

问：是十

答：首先tan变成sin/cos

答：然后通分

问：之后呢

答：您这个是+号通分后其实也没有作用了

答：您应该是题目搞错了

答：

答：是➖才能计算

问：没错

答：那我只能给您一个具体答案，3.4102500699234

答：这是用计算器算出来的

问：不对

答：原式使用不了化简的方法

答：只能用计算器算了

答：这就是答案哦

答：原式 = 4cos50 - sin40 / cos40 = (4sin40cos40 - sin40) / cos40 = [2sin80 - sin(30+10)] / cos40 = (2cos10 - sin30cos10 - cos30sin10) / cos40 = (2cos10 - 1/2*cos10 - √3/2*sin10) / cos40 = (3/2*cos10 - √3/2*sin10) / cos40 = √3 * (√3/2*cos10 - 1/2*sin10) / cos40 = √3 * (cos30cos10 - sin30sin10) / cos40 = √3 * cos(30+10) / cos40 = √3 * cos40 / cos40 = √3

答：如果是➖就是以上的算法