Question

高数 求极限 1、limx→0 y→0 1/(x^2+y^2)？

Answer 1

问：高数 求极限 1、limx→0 y→0 1/(x^2+y^2)？

答：您好！解法是一个道理的，就是设y=kx, 然后原极限等于x趋于无穷时1/[(1+k^2)x^2]=0.

问：1-xy/x^2+y^2在xy趋于0时的极限

问：呢？

答：您好！您这是一个新的问题，我得好好想一想。

答：这个极限应该是不存在的，因为xy趋于0，包含两种情形，一是x趋于0，而y是变量，从而原极限等于1/y^2，它的大小受y的大小的影响。同理，当y趋于0时,xy也趋于0，也有极限受x的大小的影响的问题。

问：不是，x和y分别趋于0

答：那结果就等于无穷大。还是一个道理，设y=kx，就是有原极限等于(1-kx^2)/[(1+k^2)x^2],因为分母趋于0，分子趋于1，所以趋于无穷大。