Question

一元二次不等式什么情况下，解集为空集

Answer 1

问：一元二次不等式什么情况下，解集为空集

答：一元二次不等式解集为空集的情况:△=b2-4ac≤0时,解集为空集 。

答：充分条件，但不是必要条件。只要讨论a不等于0的情况：注意 ax^2+bx+c=a[x+b/(2a)]^2+(4ac-b^2)/(4a)所以 ax^2+bx+c<0 等价于a[x+b/(2a)]^2+(4ac-b^2)/(4a)0，b^2-4ac0且b^2-4ac=0时原不等式解集也是空集！