8.有理数x，y，z满足(lx+2|+x-4((y-2|+[y-5(|z-2+z+3)=90，则(
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分析 根据绝对值的性质分别得出|x+1|+|x-2|，|y-1|+|y-3|，|z-1|+|z+2|的取值范围，进而得出x，y，z的取值范围进而得出答案．解答 解：当x＜-1时，y=-（x+1）-（x-2）=-2x+1＞3，当-1≤x≤2时，y=x+1-（x-2）=3，当x＞2时，y=x+1+x-2=2x-1＞3，所以可知|x+1|+|x-2|≥3，同理可得：|y-1|+|y-3|≥2，|z-1|+|z+2|≥3，所以（|x+1|+|x-2|）（|y+1|+|y-2|）（|z-3|+|z+1|）≥2×3×3=18，所以|x+1|+|x-2|=3，|y-1|+|y-3|=2，|z-1|+|z+2|=3，所以-1≤x≤2，1≤y≤3，-2≤z≤1，∴x+2y+3z的最大值为：2+2×3+3×1=11，最小值为：-1+2×1+3×（-2）=-5．点评 此题主要考查了绝对值的性质，根据题意得出x，y，z的取值范围是解题关键．
咨询记录 · 回答于2022-08-24
最大值是__.
8.有理数x，y，z满足(lx+2|+x-4((y-2|+[y-5(|z-2+z+3)=90，则(x-2y+3z)的
8.有理数x，y，z满足(lx+2|+x-4((y-2|+[y-5(|z-2+z+3)=90，则(x-2y+3z)的
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