Question

数列求和。编程计算1-1/(3*3)+1/(5*5)-1/(7*7)+……+1/(n*n)前n项的

Answer 1

问：数列求和。编程计算1-1/(3*3)+1/(5*5)-1/(7*7)+……+1/(n*n)前n项的和(n的值+

答：亲~为您查询到1/(1*3),1/(3*5),1/(5*7),……1/(2n-1)(2n+1)=1/2（1-1/3）+1/2(1/3-1/5)+1/2(1/5-1/7)+........+1/2(1/(2n-1)-1/(2n+1))=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.......+1/(2n-1)-1/(2n+1))=1/2(1-1/(2n+1)=n/(2n+1)这个解法叫裂项求和由于1/(2n-1)-1/(2n+1)=2/(2n-1)(2n+1)所以我们在前面还要乘上1/2就是每一项都可以看成两个分数相乘，然后等于这两个分数相减的差值