求由x^2/16+y^2/9=1所围成的图形绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积
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x²＝16－y²16／9则Ⅴ＝2π∫（0，3）（16-16y²/9)dy＝2π（16y－16／27y³）（0，3）＝64π
咨询记录 · 回答于2023-01-03
求由x^2/16+y^2/9=1所围成的图形绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积
x²＝16－y²16／9则Ⅴ＝2π∫（0，3）（16-16y²/9)dy＝2π（16y－16／27y³）（0，3）＝64π
曲线绕y轴旋转体积公式是V=∫[a，b]πf（y）^2×dy一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面，该定直线叫做旋转体的轴，封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体
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