求一道二次根式题目
如图,在11X11的方格纸内取A.B,C,D四格格点,使其AB=BC=2CD=4.P是线段BC上的动点,连接AP,DP。(1),设BP=a,用含字母a的代数式分别表示AP...
如图,在11X11的方格纸内取A.B,C,D四格格点,使其AB=BC=2CD=4.P是线段BC上的动点,连接AP,DP。
(1),设BP=a,用含字母a的代数式分别表示AP,DP的长
(2)设K=AP+DP
A.当a=5/2时,求K的值
B,K是否存在最小值?若存在,求出,不存在,理由? 展开
(1),设BP=a,用含字母a的代数式分别表示AP,DP的长
(2)设K=AP+DP
A.当a=5/2时,求K的值
B,K是否存在最小值?若存在,求出,不存在,理由? 展开
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(一)由题设及勾股定理可得:AP=√(a²+16),DP=√[(4-a)²+4].(二)(1)当a=5/2时,K=AP+DP=√(a²+16)+√[(4-a)²+4]=(5+√89)/2.(2)K=AP+DP=√[(a-0)²+(0-4)²]+√[(a-4)²+(0+2)²].以点B为原点,BC为x轴,建立坐标系,可知K的意义是,x轴上的一点Q(a,0)到两定点M(0,4),N(4,-2)的距离之和。由“直线段最短”可知,K=AP+DP=QM+QN≥MN=2√13. 此时a=8/3.
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