Question

an=(1-1/n-2)^n+1极限

Answer 1

问：an=(1-1/n-2)^n+1极限

答：你好，有An=1+(-1/2)^n，其中(-1/2)^n趋向于0。 不理解的话，你可以自己算算，当n=1,2,3,4,5,6,7时，分母趋向无穷大，所以相当于是(-1/2)^n趋向于0，所以它的极限是limAn=1+0=1。 计算过程如下： (1-1/n)的n次方=[(n-1)/n]的n次方，所以极限为1。 设{xn}为一个无穷实数数列的集合。如果存在实数a，对于任意正数ε ，都N>0，使不等式|xn-a|<ε在n∈(N，+∞)上恒成立，那么就称常数a是数列{xn} 的极限，或称数列{xn}收敛于a。 扩展资料：在区间(a-ε，a+ε)之外至多只有N个（有限个）点；所有其他的点xN+1,xN+2,...（无限个）都落在该邻域之内。这两个条件缺一不可，如果一个数列能达到这两个要求，则数列收敛于a；而如果一个数列收敛于a，则这两个条件都能满足。换句话说，如果只知道区间(a-ε，a+ε)之内有{xn}的无数项，不能保证(a-ε，a+ε)之外只有有限项，是无法得出{xn}收敛于a的，在做判断题的时候尤其要注意这一点。