Question

已知abcd是互不相等的正整数满足a+b二次方+C三次方+d四次方=90+a+2b+3c+4d的+

Answer 1

问：已知abcd是互不相等的正整数满足a+b二次方+C三次方+d四次方=90+a+2b+3c+4d的+

答：您好，很高兴为你解答问题，已知abcd是互不相等的正整数满足a+b二次方+C三次方+d四次方=90+a+2b+3c+4d的：因为abcd=9>0,所以可知a,b,c,d的正负有三种情况且a,b,c,d都是9的因子，第一种，全部是正数，第二种是全部为负数，第三种是两正两负。先来讨论第一种，因为a,b,c,d全部是整数，所以可知他们四个数必定大于零小于九，而在0到9中只有1，3，9，是9的因子，而他们全部是正整数，只有三个因子，所以排除第一种情况，同理排除第二种。只有第三种情况a,b,c,d,的取值是从-9到-1，和1到9，刚好有9的六个因子，1，-1，3，-3，9，-9.由题意可知满足情况的是-1，1，3，-3.所以可知90+a+2b+3c+4d=0.希望我的回答能帮到您。