Question

11.圆锥的全面积为28π,它的侧面展开图是一个圆心角为60°的扇形,求圆锥

Answer 1

问：11.圆锥的全面积为28π,它的侧面展开图是一个圆心角为60°的扇形,求圆锥

答：设圆锥的底面圆的半径为r，母线长为R，根据扇形的弧长公式和圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长得到2πr=60π•R180，解得R=6r，再利用圆锥的全面积为28π得到πr2+•2πr•R=28π，解得r=4，然后根据扇形的面积公式计算圆锥的侧面积．所以圆锥的侧面积=•2πr•6r=6π•42=96π．解答：解：设圆锥的底面圆的半径为r，母线长为R，根据题意得2πr=60π•R180，解得R=6r，因为圆锥的全面积为28π，所以πr2+•2πr•R=28π，即πr2+•2πr•6r=28π，解得r=2，所以圆锥的侧面积=•2πr•6r=6π•22=24π．