Question

已知直线l经过直线x+3y+5=0和3x-2y-7=0的交点，且与直线x-y+5=0垂直 求直线l的方程 若圆C过点（-2，0）且圆心C在y轴的负半轴上，直线l被圆C所截得的弦长为2根号11求圆C的标准方程

Answer 1

问：已知直线l经过直线x+3y+5=0和3x-2y-7=0的交点，且与直线x-y+5=0垂直 求直线l的方程 若圆C过点（-2，0）且圆心C在y轴的负半轴上，直线l被圆C所截得的弦长为2根号11求圆C的标准方程

答：# 直线l的方程： 经过直线x+3y+5=0和3x-2y-7=0的交点，假设交点为（x0，y0）那么l:（x-x0）(3y0-2y)-(y-y0)(3x0+5)=0且与x-y+5=0垂直，可得：l的斜率3y0-2y0=1 => -2y0=3y0-1 => y0=(1/5)由此得： l：(x-1/5)(3y 2y)-(y-1/5)(3+5)=0 => 3x 2y+(7/5)=0 # 圆C的标准方程： 给出圆心C（x0，y0）＝（-2，0）弦长l=2根号11因此圆C的方程为：（x+2）2+(y-0)2=22 =>（x+2）2+y2=121即圆C的标准方程为：(x+2)2+y2=121