Question

若x的平方➕x平方分之一-2)的平方(x➕吗)的三次方(m大于0的展开式中x的三

Answer 1

问：若x的平方➕x平方分之一-2)的平方(x➕吗)的三次方(m大于0的展开式中x的三

问：快

答：亲，您好很高兴为您解答。方系数为多少？根据题意，可以将表达式化简为：$$\left(\frac{2x^2-2}{x+y}\right)^3$$接下来可以先将分母展开：$$(x+y)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3$$然后将分子化简：$$\begin{aligned}2x^2-2&=2(x-1)(x+1)\\&=2((x+y)-(y+1))((x+y)+(y+1))\\&=2((x+y)^2-(y+1)^2)\end{aligned}$$将分子代入分母展开式中：$$\begin{aligned}\frac{2x^2-2}{x+y}&=\frac{2((x+y)^2-(y+1)^2)}{x+y}\\&=2(x+y)-(2y+2)\end{aligned}$$再将分子的立方展开：$$\begin{aligned}\left(\frac{2x^2-2}{x+y}\right)^3&=\left(2(x+y)-(2y+2)\right)^3\\&=8(x+y)^3-24(2y+2)(x+y)^2+24(2y+2)^2(x+y)-8(2y+2)^3\end{aligned}$$最后可以看出，$x^3$的系数为：$$8-24(2y+2)+24(2y+2)^2-8(2y+2)^3=-320y^2-960y-720$$因此，答案为$-320y^2-960y-720$。

答：扩展资料：(2x+2)/(x^2-1)=2(x+1)/(x+1)(x-1)=2/(x-1)是整数所以x-1是2的约数所以x-1=1,-1,2,-2所以x=2,0,3,-1x^2-1在分母，不等于0所以x不等于1和-1所以x=0,x=2,x=3