Question

数学题目解析

Answer 1

问：数学题目解析

问：老师这题怎么解

答：您好，首先，点 B 的坐标是 (5, 3)。由于点 C 的坐标已经给出，即 (1, -3, -7)，因此可以求出 BC 边的向量：BC = C - B = (1, -3, -7) - (5, 3, 0) = (-4, -6, -7)因此，BC 边所在的直线可以表示为：(x, y, z) = (5, 3, 0) + t(-4, -6, -7)其中 t 是参数。化简得：x = 5 - 4t y = 3 - 6t z = -7t这就是 BC 边所在直线的方程

答：其次，AD 是 BC 边上的中线，因此 AD 的中点是 BC 的中点，即M = (B + C)/2 = (5, 3, 0) + (1, -3, -7)/2 = (3, 0, -3.5)因此，AD 的向量可以表示为：AD = D - A = 2M - A = 2(3, 0, -3.5) - (-2, 0, 0) = (8, 0, -7)因此，AD 所在的直线可以表示为：(x, y, z) = (-2, 0, 0) + s(8, 0, -7)其中 s 是参数。化简得：x = -2 + 8s y = 0 z = -7s这就是 AD 所在直线的方程。

答：你好，这个是正确答案。首先，点 B 的坐标是 (5, 3)。点 C 的坐标是 (-3, -7)，因此可以求出 BC 边的向量：BC = C - B = (-3, -7) - (5, 3) = (-8, -10)因此，BC 边所在的直线可以表示为：(x, y) = (5, 3) + t(-8, -10)其中 t 是参数。化简得：x = 5 - 8t y = 3 - 10t这就是 BC 边所在直线的方程。其次，AD 是 BC 边上的中线，因此 AD 的中点是 BC 的中点，即M = (B + C)/2 = (5, 3) + (-3, -7)/2 = (1, -2)因此，AD 的向量可以表示为：AD = D - A = 2M - A = 2(1, -2) - (-2, 1) = (4, -5)因此，AD 所在的直线可以表示为：(x, y) = (-2, 1) + s(4, -5)其中 s 是参数。化简得：x = -2 + 4s y = 1 - 5s这就是 AD 所在直线的方程。