Question

有一些气球不到15个,平均分给6个小朋友或2个小朋友都剩下1个有多少个气球

Answer 1

问：有一些气球不到15个,平均分给6个小朋友或2个小朋友都剩下1个有多少个气球

答：亲亲，您好，为您查询到：根据题目条件，将气球数设为x，则有以下两个方程： x %! (MISSING)= 1 x %! (MISSING)= 1其中，%!表(MISSING)示取模运算，即求余数。第一个方程表示将气球平均分给6个小朋友后剩余1个，第二个方程表示将气球平均分给2个小朋友后剩余1个。根据中国剩余定理，可以将上述两个方程联立求解。具体方法是，先求出满足第一个方程的最小正整数解a，然后求出满足第二个方程的最小正整数解b，最后利用以下公式求出x 的最小正整数解：x = 6b + 1代入第一个方程检验，如果x满足第一个方程，则是最终的解；否则，继续增加b的值重复上述步骤，直到求出满足两个方程的最小正整数解为止。按照上述方法计算可得，满足条件的最小正整数解为 13，因此有13个气球。

答：亲亲，或者这么解答会更简单：6x1+1=7,不符合题意；6x2+1=13个，符合题意；6 x3+1=19，不符合题意2 x5+1=11，不符合题意；2 x6+1=13,符合题意；2 x7+1=15，不符合题意；所以一共有13个

答：亲亲，还可以更简单的：如果每个小朋友分到1个气球，那么总共有气球6x1+1=8个如果每个小朋友分到2个气球，那么总共有气球6x2+1=13个如果每个小朋友分到3个气球，那么总共有气球6x3+1=19个已经大于15所以不符合题意，舍去如果每个小朋友分到5个气球，那么总共有气球2x5+1=11个如果每个小朋友分到6个气球，那么总共有气球2x6+1=13个如果每个小朋友分到7个气球，那么总共有气球2x7+1=15个已经等于15所以不符合题意，舍去所以综上，答案为13个