3已知 sina+cosa=1/2,求sin2acos2s和tan2a的

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摘要亲，您好。答：已知：sina+cosa=1/2即：2sina=1-2cosa (1)2cosa=1-2sina (2)求sin2acos2a的值：sin2a=2sina*cosa根据式(1)、(2)，可得：sin2a=2sina*cosa=2(1-2cosa)*cosa=(2cosa-1)^2即：sin2acos2a=(2cosa-1)^2cos2a=(2cosa-1)^2(2cos^2a-1)=(2cosa-1)^2*2cos^2a-2(2cosa-1)^2tan2a=tan(2a)=(2sina)/(2cosa)=(2sina)/(1-2sina)=(2-4sina)/(1-2sina)由式(1)，可得：tan2a=(2-4sina)/(1-2sina)=(2-4(1-2cosa))/(1-2(1-2cosa))=(2-4+8cosa)/(1-2+4cosa)故：sin2acos2a=(2cosa-1)^2*2cos^2a-2(2cosa-1)^2tan2a=(2-4+8cosa)/(1-2+4cosa)

咨询记录 · 回答于2023-02-26

3已知 sina+cosa=1/2,求sin2acos2s和tan2a的

3已知 sina+cosa=1/2,求sin2acos2a和tan2a的

亲，您好。答：已知：sina+cosa=1/2即：2sina=1-2cosa (1)2cosa=1-2sina (2)求sin2acos2a的值：sin2a=2sina*cosa根据式(1)、(2)，可得：sin2a=2sina*cosa=2(1-2cosa)*cosa=(2cosa-1)^2即：sin2acos2a=(2cosa-1)^2cos2a=(2cosa-1)^2(2cos^2a-1)=(2cosa-1)^2*2cos^2a-2(2cosa-1)^2tan2a=tan(2a)=(2sina)/(2cosa)=(2sina)/(1-2sina)=(2-4sina)/(1-2sina)由式(1)，可得：tan2a=(2-4sina)/(1-2sina)=(2-4(1-2cosa))/(1-2(1-2cosa))=(2-4+8cosa)/(1-2+4cosa)故：sin2acos2a=(2cosa-1)^2*2cos^2a-2(2cosa-1)^2tan2a=(2-4+8cosa)/(1-2+4cosa)

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