Question

matlab怎么计算和画出二重积分∫(R2-x2-y2)dxdy,其中D为x2+y2≤Rx的积分

Answer 1

问：matlab怎么计算和画出二重积分∫(R2-x2-y2)dxdy,其中D为x2+y2≤Rx的积分

答：在MATLAB中计算和画出二重积分∫(R2-x2-y2)dxdy，其中D为x2+y2≤Rx的积分可以按照以下步骤进行：定义积分范围由于积分区域为圆形，我们可以使用极坐标来描述积分范围。极坐标中，半径为 R ，角度从 0 到 2π，所以积分区域可以写成以下形式：

答：这里我们使用 linspace 和 meshgrid 函数来生成等距的半径和角度，并使用 cos 和 sin 函数将极坐标转换为直角坐标系。最后，我们使用逻辑索引将在圆形之外的点设置为 NaN 值，以便后面将其从图形中删除。计算积分现在我们已经定义了积分范围，我们可以使用 integral2 函数计算二重积分。我们可以将积分被积函数作为匿名函数传递给 integral2 函数，同时指定积分范围。

答：这里我们使用 .* 运算符将逻辑索引数组 inside 应用到被积函数上，以便只对圆形内的点进行积分。绘制图形最后，我们可以使用 pcolor 函数绘制二重积分的图形

问：那用matlab怎么求这个值

答：在 MATLAB 中求解该二重积分的值，可以按照上面的步骤计算积分后，直接输出结果即可。matlabCopy codefun = @(x,y) R^2 - x.^2 - y.^2; % 被积函数q = integral2(@(x,y) fun(x,y).*inside, 0, 2*pi, 0, R);disp(q); % 输出积分结果这里使用 disp 函数输出计算出来的积分结果 q。