Question

某单筋矩形截面梁，其截面尺寸b=350mm，h =900mm，承受的计算弯矩M =450KN .m，拟采用HRB335的钢筋，C30混凝土，安全等级为一级。求受拉钢筋的截面面积并配筋

Answer 1

问：某单筋矩形截面梁，其截面尺寸b=350mm，h =900mm，承受的计算弯矩M =450KN .m，拟采用HRB335的钢筋，C30混凝土，安全等级为一级。求受拉钢筋的截面面积并配筋

问：能详细写一下过程吗

答：根据设计要求和给定参数，可以通过以下步骤求解： 1. 计算受拉钢筋所承受的应力 取设计值α=1.0，又由于钢筋的屈服强度fy=300MPa，因此受拉钢筋所承受的应力为：σs = M / (αbh2 / 6) = 450 × 106 / (1.0 × 350 × 9002 / 6) ≈ 281.23 MPa2. 计算混凝土的受压区高度和应力 受压区高度hc=αh=(1.0)×(900)= 900 mm混凝土的受压强度fcd=0.85×fck/γc=0.85×30/1.5=17 MPa混凝土所受的压应力应该小于混凝土的受压强度，即fcd <= σc所以混凝土的应力为：σc = M/(αbh2/4) = 450 × 106 / (1.0 × 350 × 9002 / 4) ≈ 562.5 kPa可得该受拉钢筋所在的截面高度为900 mm，混凝土的应力为562.5 kPa。3. 计算受拉钢筋的截面面积 根据抗弯截面原理可知，受拉钢筋所受的拉应力与混凝土所受的压应力应该相等，即σs = σc；所以，受拉钢筋的面积为：As = σs × A / f

答：fy = 281.23 × (π × 12.5^2)×l / 300 = 3.68 × 10^3 mm^2其中，假设每一根钢筋的长度为l，钢筋的直径为25 mm（HRB335的钢筋的直径范围在12-50 mm之间），A是钢筋的截面面积。取受拉钢筋的根数n ≥ As / As′≈(3.68 × 10^3) / (523) = 7 根，其中As′为一根钢筋的面积。因此，就需要采用7根HRB335的钢筋配筋。

答：4. 配筋 按照常规的梁配筋方法，把7根钢筋分别平均分配在受拉区域内，钢筋间的间距不应大于梁宽的1/3，一般取为80mm左右，同时也要满足最小配筋率。另外注意，为保证该截面的一级安全性，所选钢筋的截面面积As应大于最小配筋面积Asmin，根据规范可知Asmin为0.0025bh =0.0025×350×900=787.5 mm^2，而选定的7根钢筋的总面积As大于787.5 mm^2，因此可满足要求。