Question

满射是什么意思

Answer 1

函数是数集到数集映射，并且这个映射是“满”的。即满映射f：A→B是一个函数，其中原像集A称做函数的定义域，像集B称做函数的值域。
“数集”就是数字的集合，可以是整数、有理数、实数、复数或是它们的一部分等等。
映射f：D→Y，对于x1，x2∈D，x1≠x2推出f（x1）≠f（x2），则是单射；对于对于Y中任意一个元素都有原像与之对应，即是满射。如果既是满射又单射，就是一一映射。
在判别某一种想法在应用能否双向的找到某一唯一对应的事物，理论上通常要判断这种想法是否满足双射的关系。
因为具体的实施这一想法的途径我们是并不知道的，所以需要抽象出他们的关系，找到这个双射，如果找不到，并且验证这个双射不存在，那么想法是不可能实现的。

分类：

映射的不同分类是根据映射的结果进行的，从下面的三个角度进行：
1、根据结果的几何性质分类：满射（到上）与非满射（内的）。
2、根据结果的分析性质分类：单射（一一的）与非单射。
3、同时考虑几何与分析性质：满的单射（一一对应）。