设平面区域D的面积为S, D内含有n个区域D1,D2﹉Dn,面积依次为S1,S2,﹉Sn,若S1+S2+﹉+Sn＞lS,则区域至少某l+1个区域相交若S1+S2+﹉+Sn＜mS,则至少某一个点不属于任何一个区域。
这个定理怎么证明
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，设平面区域D的面积为S,D内含有n个区域D1,D2﹉Dn,面积依次为S1,S2,﹉Sn,若S1+S2+﹉+Sn＞lS,则区域至少某l+1个区域相交若S1+S2+﹉+Sn＜mS,则至少某一个点不属于任何一个区域。这个定理:这个定理是平面图的欧拉定理，也称为多面体定理。证明方法如下：假设平面图中有n个顶点，m条边，k个区域（包括无限区域），则有公式：n-m+k=1其中1代表无限区域的个数。将平面图划分成若干个互不相交的区域，记为D1,D2,...,Dk，那么有公式：S=S1+S2+...+Sk其中S为平面区域D的面积，S1,S2,...,Sk为每个区域的面积。假设平面区域D中有n个区域，面积依次为S1,S2,...,Sn，那么有公式：S1+S2+...+Sn≤nS这个公式可以通过把每个区域映射到一个直角坐标系中，然后计算每个区域的面积来证明。
，设平面区域D的面积为S,D内含有n个区域D1,D2﹉Dn,面积依次为S1,S2,﹉Sn,若S1+S2+﹉+Sn＞lS,则区域至少某l+1个区域相交若S1+S2+﹉+Sn＜mS,则至少某一个点不属于任何一个区域。这个定理:这个定理是平面图的欧拉定理，也称为多面体定理。证明方法如下：假设平面图中有n个顶点，m条边，k个区域（包括无限区域），则有公式：n-m+k=1其中1代表无限区域的个数。将平面图划分成若干个互不相交的区域，记为D1,D2,...,Dk，那么有公式：S=S1+S2+...+Sk其中S为平面区域D的面积，S1,S2,...,Sk为每个区域的面积。假设平面区域D中有n个区域，面积依次为S1,S2,...,Sn，那么有公式：S1+S2+...+Sn≤nS这个公式可以通过把每个区域映射到一个直角坐标系中，然后计算每个区域的面积来证明。
咨询记录 · 回答于2023-03-09
这个定理怎么证明
设平面区域D的面积为S, D内含有n个区域D1,D2﹉Dn,面积依次为S1,S2,﹉Sn,若S1+S2+﹉+Sn＞lS,则区域至少某l+1个区域相交若S1+S2+﹉+Sn＜mS,则至少某一个点不属于任何一个区域。
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