(1/3)^x十(1/4)^×=25,求解x=?
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您好，亲
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这边根据您提供的问题，为您解答到以下：
您好，题目中给出了一个等式：(1/3)^x × (1/4)^x = 25，需要求解x的值。
首先，将1/3和1/4都转化为相同的底数，可以使用公式a^loga(b)=b，其中a是底数，b是真数，loga(b)是以a为底b的对数。因此，可以将1/3和1/4都转化为以2为底的对数：
(1/3)^x × (1/4)^x = 25
(2^(-1))^x × (2^(-2))^x = 25
2^(-x) × 2^(-2x) = 25
2^(-3x) = 25
接下来，将等式两边取以2为底的对数：
log2(2^(-3x)) = log2(25)
-3x × log2(2) = log2(5^2)
-3x = 2 × log2(5)
x = -2/3 × log2(5)
因此，x的值为-2/3 × log2(5)。
咨询记录 · 回答于2024-01-13
(1/3)^x十(1/4)^×=25,求解x=?
您好，亲。这边根据您提供的问题，为您解答到以下：
您好，题目中给出了一个等式：(1/3)^x × (1/4)^x = 25，需要求解x的值。
首先，将1/3和1/4都转化为相同的底数，可以使用公式a^loga(b)=b，其中a是底数，b是真数，loga(b)是以a为底b的对数。因此，可以将1/3和1/4都转化为以2为底的对数：
(1/3)^x × (1/4)^x = 25
(2^(-1))^x × (2^(-2))^x = 25
2^(-x) × 2^(-2x) = 25
2^(-3x) = 25
接下来，将等式两边取以2为底的对数：
log2(2^(-3x)) = log2(25)
-3x × log2(2) = log2(5^2)
-3x = 2 × log2(5)
x = -2/3 × log2(5)
因此，x的值为-2/3 × log2(5)。
。这边根据您提供的问题，为您解答到以下：
您好，题目中给出了一个等式：(1/3)^x × (1/4)^x = 25，需要求解x的值。
首先，将1/3和1/4都转化为相同的底数，可以使用公式a^loga(b)=b，其中a是底数，b是真数，loga(b)是以a为底b的对数。因此，可以将1/3和1/4都转化为以2为底的对数：
(1/3)^x × (1/4)^x = 25
(2^(-1))^x × (2^(-2))^x = 25
2^(-x) × 2^(-2x) = 25
2^(-3x) = 25
接下来，将等式两边取以2为底的对数：
log2(2^(-3x)) = log2(25)
-3x × log2(2) = log2(5^2)
-3x = 2 × log2(5)
x = -2/3 × log2(5)
因此，x的值为-2/3 × log2(5)。
错了！请看清题目，是两数相加=25。不是相乘！
（1/3）^x十（1/4）^x=25，求解方程x=？
首先，将（1/3）^x和（1/4）^x合并为一个分数，得到（1/3）^x /（1/4）^x =（4/3）^x。
然后，将其代入原方程，得到（4/3）^x = 25。
为了解出x，我们需要将4/3变为以e为底的指数形式，即4/3 = e^ln(4/3)。
因此，原方程可以重写为e^(ln(4/3)x) = 25。
取对数得到ln(e^(ln(4/3)x)) = ln(25)，应用对数的性质得到ln(4/3)x = ln(25)，因此x = ln(25) / ln(4/3)。
通过计算，x约等于 22.31。
因此，方程的解为：x ≈ 22.31。
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本回答由网易云信提供