Question

最小公倍数

Answer 1

两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数

定义：

如果一个数既是a又是b的倍数，那么我们就把这个数叫着a和b的公倍数，如果这个数在a b的所有公倍数里为最小，那这个数就是最小公倍数。

求最小公倍数的方法

1.如果两个数是互质数，那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。

2.如果两个数有倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

3.如果两数不是互质，也没有倍数关系时，可以把较大数依次扩大2倍、3倍、……看扩大到哪个数时最先成为较小数的倍数时，这个数就是这两个数的最小公倍数。

示例例题

1.两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少？

15×1=15，15×6=90；当a1b1分别是2和3时，a、b分别为15×2=30，15×3=45。所以，这两个数是15和90或者30和45。

2.两个数的最大公因数是12，最小公倍数是60，求这两个数的和是多少？

12×1=12，12×10=120；当数a1和b1分别是1和5时，a、b分别为12×1=12，12×5=60。所以，这两个数是12和60，为此两数的和就为72。