Question

两个数的平方差是2023求这两个数乘积的最小值

Answer 1

问：两个数的平方差是2023求这两个数乘积的最小值

答：亲，您好，以下是两个数的平方差是2023求这两个数乘积的最小值的解答，供您参考:设这两个数分别为x和y，根据题意可以得到以下两个方程：x^2 - y^2 = 2023 xy = 将方程(1)进行因式分解，得到：(x + y)(x - y) = 2023我们可以将2023进行因式分解，得到2023 = 7 * 17 * 17。注意到x和y是整数，所以x + y和x - y必然是两个因子中的一个为奇数，另一个为偶数。根据因数的性质，我们可以列出以下四种情况：情况1：x + y = 2023，x - y = 1解这个方程组可以得到 x = 1012，y = 1011。此时xy = 1012 * 1011。

答：亲，修改一下答案，设这两个数为x和y，根据题意可以得到以下方程：x^2 - y^2 = 2023我们可以将x^2 - y^2进行因式分解，得到：(x + y)(x - y) = 2023要求两个数乘积的最小值，即求(x + y)(x - y) = 2023的最小正整数解。2023的因数有1, 7, 17, 119, 119, 289, 2023。考虑到要求乘积最小，我们取最小的正整数解，即：x + y = 1x - y = 2023解这个方程组可以得到x = 1012, y = -1011。所以这两个数的乘积的最小值为1012 * (-1011) = -1022316。