1 x(y'')^2-2y'+x=0阶微分方程
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！为您找寻的答案：1 x(y'')^2-2y'+x=0阶微分方程为y=C1x+C2x^(1/2)+xlnx或y=C1x+C2x^(1/2)-xlnx。首先，将方程变形，得到y''=±(1/x)(y'-x^(1/2))。接下来，对方程进行求解：当y''=(1/x)(y'-x^(1/2))时，可以将其化为标准形式，即y''=P(x)y'+Q(x)，其中P(x)=(1/x)，Q(x)=(-x^(1/2)/x)。由于P(x)和Q(x)都是定义在(0,+∞)上的连续函数，因此该方程在(0,+∞)上满足一阶线性微分方程的充分条件，即存在解。根据一阶线性微分方程的一般解公式，方程的通解可以表示为y=C1x+C2x^(1/2)+xlnx，其中C1和C2是任意常数。当y''=-(1/x)(y'-x^(1/2))时，同样可以将其化为标准形式，即y''=P(x)y'+Q(x)，其中P(x)=-(1/x)，Q(x)=(x^(1/2)/x)。同样满足一阶线性微分方程的条件，因此该方程的通解也可以表示为y=C1x+C2x^(1/2)-xlnx，其中C1和C2是任意常数。综上所述，原方程的通解为y=C1x+C2x^(1/2)+xlnx或y=C1x+C2x^(1/2)-xlnx。
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咨询记录 · 回答于2023-06-23
1 x(y'')^2-2y'+x=0阶微分方程
亲，你好！为您找寻的答案：1 x(y'')^2-2y'+x=0阶微分方程为y=C1x+C2x^(1/2)+xlnx或y=C1x+C2x^(1/2)-xlnx。首先，将方程变形，得到y''=±(1/x)(y'-x^(1/2))。接下来，对方程进行求解：当y''=(1/x)(y'-x^(1/2))时，可以将其化为标准形式，即y''=P(x)y'+Q(x)，其中P(x)=(1/x)，Q(x)=(-x^(1/2)/x)。由于P(x)和Q(x)都是定义在(0,+∞)上的连续函数，因此该方程在(0,+∞)上满足一阶线性微分方程的充分条件，即存在解。根据一阶线性微分方程的一般解公式，方程的通解可以表示为y=C1x+C2x^(1/2)+xlnx，其中C1和C2是任意常数。当y''=-(1/x)(y'-x^(1/2))时，同样可以将其化为标准形式，即y''=P(x)y'+Q(x)，其中P(x)=-(1/x)，Q(x)=(x^(1/2)/x)。同样满足一阶线性微分方程的条件，因此该方程的通解也可以表示为y=C1x+C2x^(1/2)-xlnx，其中C1和C2是任意常数。综上所述，原方程的通解为y=C1x+C2x^(1/2)+xlnx或y=C1x+C2x^(1/2)-xlnx。
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亲亲您的问题是什么呢？
这几个的答案
亲亲第一题是对的哦~
麻烦问一下这个第六七题和第9-10-11
亲亲图片比较模糊哦~
可以吗？
亲亲图片不能超过三题哦~
亲亲第7题的答案为2/根号6哦~
这是第六题的哦~
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