Question

5.已知向量 (AB)=(4,8) ,CB=(1,6), (CD)=(1,-5) 则与向量AD同向的单位向量是-

Answer 1

问：5.已知向量 (AB)=(4,8) ,CB=(1,6), (CD)=(1,-5) 则与向量AD同向的单位向量是-

答：你好，与向量AD同向的单位向量为：AD = AB + BC + CD = (4, 8) + (-3, -2) + (1, -5) = (2, 1)所以，单位向量为：(2, 1)/sqrt(5)其中，sqrt表示平方根。因此，与向量AD同向的单位向量为(2/sqrt(5), 1/sqrt(5))

答：补充 向量是有大小和方向的量，可以用一个有序数对来表示。在二维直角坐标系中，向量的起点和终点分别对应着点A和点D，而向量的长度则可以通过勾股定理求出。同时，向量之间也存在加减、数量积和向量积等运算。当我们需要将一个向量化为单位向量时，只需要将该向量除以其自身的模即可。这是因为单位向量的模为1，它们只描述了向量的方向而没有大小。在上面的例子中，我们先求出向量AD的大小，再将向量AD除以其大小即可得到单位向量。需要注意的是，如果向量的模为0，则无法将它化为单位向量。此时，该向量称为零向量，它没有方向也没有大小。