Question

设随机变量x与Y相互独立,且x~N(5,9),Y~N(10,16),计算概率P(0<X+Y<30)

Answer 1

问：设随机变量x与Y相互独立,且x~N(5,9),Y~N(10,16),计算概率P(0

问：好的

答：您好，概率 P(0

问：有公式吗

问：

问：好的

答：设随机变量 X与 Y相互独立，且 X \sim N(5,9)，$Y \sim N(10,16)。则 X + Y \sim N(\mu_X+\mu_Y, \sigma_X^2+\sigma_Y^2)，其中 $\mu_X=5,\sigma_X=3,\mu_Y=10,\sigma_Y=4。因此，X+Y \sim N(15,25)。要求 P(0