Question

m(m-1)^2=-3，求m=？

Answer 1

问：m(m-1)^2=-3，求m=？

答：亲亲很高兴为您解答：m(m-1)^2=-3，求m=1.步骤如下：首先将等式两边展开，得到：m(m-1)^2 = m[(m-1)(m-1)] = m(m^2 - 2m + 1) = m^3 - 2m^2 + m将式子带入原方程，得到：m^3 - 2m^2 + m = -3将等式右侧的常数移项，得到：m^3 - 2m^2 + m + 3 = 0由于该方程式次为3次方程，无法直接求解，需要使用一些求根方法进行计算。其中一种比较简单的方法是通过因式分解和有理数根定理进行求解。具体步骤如下：将方程因式分解，得到：(m-1)(m^2 - m - 3) = 0对于第一个因式m-1，可以得到m=1；对于第二个因式m^2 - m - 3，可以使用有理数根定理求解，得到可能的有理数根为±1和±3。将这些数带入方程进行验证，可以发现都不是方程的解；综上所述，方程的解为m=1。因此，m=1是方程m(m-1)^2=-3的解。

答：同学在解方程时，需要注意以下几点：方程两边必须进行同等的化简操作，不能只对一边进行操作，否则会导致方程不等式不成立，最终得到的解是错误的。在进行化简操作时，需要遵循一定的规则和算术性质，如加减乘除原则、移项原则、分式运算原则等，以保证化简的正确性。在方程中出现分母为0的情况时，需要特别注意，需要排除这些解，否则会导致方程无解或有解但不符合要求。在解高次方程时，需要使用相应的求根方法，如因式分解、配方法、公式法等，以求得方程的解。在解绝对值方程时，需要拆分绝对值，将方程转化为两个条件方程，并分别解出这两个方程，最后通过合并解得到原方程的解。在解方程时，需要对解进行检验，以验证是否满足原方程，避免出现解不符合要求的情况。总之，在解方程时需要仔细思考，注意细节，掌握正确的解题方法和技巧，以保证解题的正确性和高效性。