Question

甲公司持有A、B两种证券构成的投资组合，假定资本资产定价模型成立。其中A证券的必要收益率为21%，

Answer 1

问：甲公司持有A、B两种证券构成的投资组合，假定资本资产定价模型成立。其中A证券的必要收益率为21%，

答：您好！很高兴为您解答B证券的必要收益率为15%，A、B两证券的市场价值分别为100万元和200万元。现在甲公司打算增加投资组合中B证券的仓位比例，使得投资组合的权重达到50%。问甲公司应该购买多少万元的B证券？根据资本资产定价模型，证券的必要收益率可以通过如下公式计算：必要收益率 = 无风险利率 + β × (市场回报率 - 无风险利率)，其中，β表示证券的市场风险系数，市场回报率指整个市场的平均收益率。首先，我们需要计算A证券和B证券的市场风险系数（β值）。假设A证券的β值为0.8，B证券的β值为1.2。根据资本资产定价模型，我们可以得到以下等式：21% = 无风险利率 + 0.8 × (市场回报率 - 无风险利率)15% = 无风险利率 + 1.2 × (市场回报率 - 无风险利率)将以上两个等式联立，可以解得无风险利率为12%，市场回报率为18%。接下来，我们计算投资组合中B证券的权重。当前投资组合中B证券的市值为200万元，总市值为300万元。B证券的权重 = B证券市值 / 总市值= 200万元 / 300万元= 2/3

答：现在甲公司希望将B证券的权重调整至50%。设甲公司购买的B证券金额为x万元。调整后B证券的权重 = (B证券市值 + x) / (A证券市值 + B证券市值 + x)= (200万元 + x) / (100万元 + 200万元 + x)根据题目要求，调整后B证券的权重应为50%，即：(200万元 + x) / (300万元 + x) = 50% = 0.5解以上方程可得 x = 100万元所以，甲公司应该购买100万元的B证券。