Question

下面这个题怎么做？

一根电线长33m，第一天用去1/2，第二天用去余下的1/3，第三天用去第二天余下的1/4，第四天用去第三天余下的1/5，……第十天用去第九天余下的1/11，这根电线还剩多少米？

Answer 1

还剩3m。

这种题计算步骤复杂，一般含有规律：

假设一根电线长1m。即：

第一天剩下：1-1/2=1/2；
第二天剩下：1/2*(2/3)=1/3
第三天剩下： 1/4

看出规律：第n天剩下：1/（n+1）
假设第N天剩下Xn
Xn=Xn-1*(1-1/n+1)
Xn/xn-1=n/n+1
将上面方程有X2/X1*X3/X2.相乘
则
XN=1/（n+1)

这样可以得出：

10天后剩下：33/10+1=3m。