Question

已知集合A={x∣x≤－1或x≥3},B＝{x∣a＜x＜4},若A∪B＝R,求a的取值范围

Answer 1

A={x∣x≤－1或x≥3},B＝{x∣a＜x＜4},
可以在数轴上表示出来，要想使A∪B＝R则两者在数轴上图形必须包含整个数轴
则
a≤ -1

Answer 2

因为A∪B＝R
所以CRA={x∣1＜x＜3}包含于B＝{x∣a＜x＜4},（CRA就是对A求R补集，除了A集合中元素以外的的数所组成的集合）
即使说a≥-1

Answer 3

A={x∣x≤－1或x≥3},B＝{x∣a＜x＜4},

A∪B＝R
=> a> -1