Question

设函数f(x)=ax²+(b-2)x+3（a≠0）,若不等式f(x)>0的解集为(-1,3)

求a、b的值。若函数f(x)在x∈[m,1]的最小值为1，求实数m的值

Answer 1

a=-1,b=4。由两个解可以得到方程可以写作f(x)=（-x-1）（x-3）展开对应系数相等可得ab的值。f(x)=-（x-1）平方+4，x=1为其最大值点，最大值为4，所以在区间[m,1]为单调，故x=m时取得最小值，解得m=1+正负根号3