Question

对数列：“1/(2^n -1)” 求和，Sn=?

Answer 1

问：对数列：“1/(2^n -1)” 求和，Sn=?

答：同学，您稍等一下哦

答：同学，你学过放缩吗？

答：这道题好像裂项相消嗯，错位相减都不得

答：这种情况下，一般就用那个放缩了

答：n=1,2时,结论显然成立,n≥3时,2^n-1＞2^n-2^(n-2)＞3·2^(n-2)Sn＜1+1/3+1/3·[1/2+1/4+1/8+……+1/2^(-2)]=5/3-1/[3·2^(n-2)]＜5/3

问：谢谢

答：不用不用，希望对您有所帮助，可以给予个赞⭐️