设A是一个n*n矩阵A方等于A证明A相似一个对角矩阵
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咨询记录 · 回答于2021-11-16
设A是一个n*n矩阵A方等于A证明A相似一个对角矩阵
n阶矩阵A与对角矩阵相似的充要条件是A有n个线性无关的特征向量!证明：（1）充分性：n阶矩阵A有n个线性无关的特征向量，则A与对角矩阵相似（2）必要性：n阶矩阵A与对角矩阵相似，则A有n个线性无关的特征向量
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