3x^2+4xy+y^2=2,求9x+5y的最小值
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咨询记录 · 回答于2022-01-18
3x^2+4xy+y^2=2,求9x+5y的最小值
亲，求9x+5y的最小值，也就是求3x^2+4xy+y^2-2的最小值。求解方法：1F(x,y)=3x²+4xy+y²-2的导数；2、求解方程组；3、得到极值解：F(x,y)=3x²+4xy+y²-2 （1）Fx'(x,y)=6x+4y=0 （2）对x求导Fy'(x,y)=4x+2y=0 （3）对y求导解（2）和（3）组成的方程组，得x=0，y=±根号2当x=0，y=根号2时，有最小值，所以9x+5y=5根号2
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