设二维随机变量(X,Y)服从区域G上的均匀分布,其中G是由x-y=0,x+y=2与y=0所围成的三
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本题主要考察均匀分布和定积分的知识。
先画图，标出区域G，积分求出区域G的面积。所以当0
解得区域G的面积是1/6.所以（X，Y）的联合概率密度f(x,y)=6（在G区域内），f(x,y)=0，不在G区域内。
对于区域的均匀分布，其概率密度函数为:(S为区域面积)
f(x,y)=1/S (x,y)∈D
0, 其他
对于本题，S=1/2*2*4=4
则
f(x,y)=1/4 0
0, 其他
则边缘分布为：
f(x)=∫(-x,x) 1/4dy=1/2x
f(y)=∫(-y,2) 1/4dx+∫(y,2) 1/4dx
=1/2
x^4/8
画图,用积分计算即可
咨询记录 · 回答于2021-12-05
设二维随机变量(X,Y)服从区域G上的均匀分布,其中G是由x-y=0,x+y=2与y=0所围成的三
本题主要考察均匀分布和定积分的知识。先画图，标出区域G，积分求出区域G的面积。所以当0
好的，请稍等我正在查询整理答案
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