Question

f(x,y)=x的三次方+3xy+y的三次方+4

Answer 1

问：f(x,y)=x的三次方+3xy+y的三次方+4

答：您好 f(x,y)=x的三次方+3xy+y的三次方+4解答如下：令∂f/∂x=3x²-3y=0，得x²-y=0...........(1)再令∂f/∂y=3y²-3x=0，得y²-x=0...............(2)由(1)得y=x²，代入(2)式得x⁴-x=x(x³-1)=x(x-1)(x²+x+1)=0，故得x₁=0，x₂=1；相应地，y₁=0，y₂=1；故得驻点M(0，0)和N(1，1)；A=∂²f/∂x²=6x；B=∂²f/∂x∂y=-3；C=∂²f/∂y²=6y；驻点M: A=0；B=-3；C=0；B²-AC=9>0，故点M不是极值点；驻点N: A=6>0；B=-3；C=6；B²-AC=9-36=-27<0，故N是该函数的极小点；minf(x，y)=f(1，1)=1+1-3=-1.

问：微分方程dy比上dx +y比上x =x的K次方+1

答：您好 微分方程dy比上dx +y比上x =x的K次方+1解答如下：dy/dx+y/x=x的齐次方程是 dy/dx+y/x=0 dy/dx=-y/x dy/y=-dx/x 两边积分得 lny=-lnx+lnC 取e为底的幂 y=C/x,这是齐次方程的通解 下面求原来方程的一个特解 经观察,特解是二次式,设特解为g(x)=ax²+bx+c,代入 2ax+b+ax+b+(c/x)=x 3ax+2b+(c/x)=x 对...