设u＝sin（2x+3y-z），求证∂∧2u/∂x∧2+∂∧2u/∂y∧2+∂u∧2/∂z∧2＝-
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分析：根据2x+3y-z=0和x-2y+z=0，可用含y的式子表示x与z，再求比值即可．解答：∵2x+3y-z=0①，x-2y+z=0②，∴①+②得，3x+y=0，解得x=-y，①-②×2得，7y-3z=0，解得z=y，∴x：z==-．
咨询记录 · 回答于2022-09-20
设u＝sin（2x+3y-z），求证∂∧2u/∂x∧2+∂∧2u/∂y∧2+∂u∧2/∂z∧2＝-14u
分析：根据2x+3y-z=0和x-2y+z=0，可用含y的式子表示x与z，再求比值即可．解答：∵2x+3y-z=0①，x-2y+z=0②，∴①+②得，3x+y=0，解得x=-y，①-②×2得，7y-3z=0，解得z=y，∴x：z==-．
∴x：z=-1：7
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