求limx趋于0 (0,x)ln(1+2t^2)dt/x^3
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“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念。
广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果”）。
在这个过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”，其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”（当然也可以用其他符号表示）。
咨询记录 · 回答于2023-12-26
求limx趋于0 (0,x)ln(1+2t^2)dt/x^3
同志，您可以把题目拍个老师了。
第一题～
limx趋于0 (0,x)ln(1+2t^2)dt/x^3等于2/3。具体过程稍等老师发送图片。
核心考察变限积分求导。
首先，判断题型为高数三大计算之一极限题。其次，观察式子定型为7种未定式中的哪种。然后，利用极限工具，洛必达，等价，泰勒，恒等变形，有理化等方法。最后，根据四则运算法则可得答案。
“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念。
广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。
数学中的“极限”是指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果”），的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。
极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”（当然也可以用其他符号表示）。
第二题老师帮您下。
老师，分式上面是dt不是dx
写快了
把dx换成dt
老师第二题用的推广的积分中值秒杀做的哈。如果您要用常规方法的话，就求导做。
如果是练习题老师给您讲下这个方法。正式考试的话，不要用超纲方法，可能您们老师不人。
好的 谢谢您
要不要给您写一下常规方法。
没关系老师 我看懂了 谢谢您
第2个题
您知道那个方法？厉害
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