Question

a,b为正数,证明根号ab大于等于2/(1/a+1/b)

Answer 1

问：a,b为正数,证明根号ab大于等于2/(1/a+1/b)

答：您好，很高兴为您解答。a,b为正数,证明根号ab大于等于2/(1/a+1/b)，解答如下证明：∵a＞0,b＞0.a＋b＞0∴﹙√a－√b﹚²≥0a－2√ab＋b≥0a＋b≥2√ab2√ab﹙a＋b﹚≤12ab/﹙a＋b﹚≤√ab2/﹙1/a＋1/b﹚≤√ab.即：√ab≥2/﹙1/a＋1/b﹚.