Question

为什么x属于[-1,1]时为既是奇函数又是偶函数

Answer 1

问：为什么x属于[-1,1]时为既是奇函数又是偶函数

答：可以是x∈R的。只要是对称的定义域都可以。

答：函数f(x)=-1是 奇函数还是偶函数 为什么?f(x)=-1,f(-x)=-1=f(x),所以为偶函数而且从图像上看,f(x)=-1是一条横着的线,它不关于原点对称,而关于Y轴对称解题视频

问：为什么f(-x)=-1不应该等于1嘛

答：不是f(x)=-1，而是limf(x)=-1(x->1+)，这个可以利用复合函数的极限公式去证明。过程如下图所示：

问：lim是什么意思，这是怎么计算的呢

答：lim的基本计算公式：lim f(x) = A 或 f(x)->A(x->+∞)。lim是数学术语，表示极限（limit）。极限是微积分中的基础概念，它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值（极限值）。

答：lim的性质：1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。2、有界性：如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列 ：“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1”。3、与子列的关系：数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限。