Question

y=x/1+x∧2与y=1/2x的围成的面积

Answer 1

问：y=x/1+x∧2与y=1/2x的围成的面积

答：首先，可以将两个函数分别由x表示为f(x)和g(x),则f(x)=x/1+x2 ,g(x)=1/2x。此处可以使用椭圆变换重心公式求得两个函数围成的面积A：A={∫f(x)dx+∫g(x)dx}/2={∫x/(1+x2)dx+∫1/2xdx}/2=ln|8/3| 根据以上公式计算后可得结果为A=ln|8/3 |,即y=x/1+x2 与y=1/2x围成的面积为ln| 8/3 |。