Question

6.已知一个线圈的电阻为2,电感为4.78 mH,现将其接入 u=2202sin(314t+60)V-|||

Answer 1

问：6.已知一个线圈的电阻为2,电感为4.78 mH,现将其接入 u=2202sin(314t+60)V-|||

答：亲，您好，很高兴回答您的问题。根据题意，线圈接在一个电压源上，该电压源的电压函数为 $u=220\sqrt{2}\sin(314t+60^\circ)$V。首先，我们可以计算出该电压源的电流函数：i=uR+jωL=2202sin⁡(314t+60∘)2+j×2π×314×4.78×10−3≈0.305∠−34.2∘Ai=R+jωLu​=2+j×2π×314×4.78×10−32202​sin(314t+60∘)​≈0.305∠−34.2∘A其中，$R$ 为线圈电阻，$\mathrm{j}$ 为虚数单位，$\omega=2\pi f$ 为角频率，$L$ 为线圈电感。线圈的阻抗为：Z=R+jωL=2+j×2π×314×4.78×10−3≈2.998∠83.3∘ ΩZ=R+jωL=2+j×2π×314×4.78×10−3≈2.998∠83.3∘Ω由于电压源的电压为交流电压，因此线圈的电流也是交流电流。根据欧姆定律，线圈的电压为：uL=Z×i≈2202×0.305∠48.3∘VuL​=Z×i≈2202​×0.305∠48.3∘V其中，$u_L$ 为线圈两端的电压。因此，线圈的电压有效值为：UL=22022=220VUL​=2​2202​​=220V线圈的电流有效值为：I=0.3052≈0.216AI=2​0.305​≈0.216A线圈消耗的功率为：P=RI2=2×0.2162≈0.099WP=RI2=2×0.2162≈0.099W其中，$P$ 为功率，$R$ 为线圈电阻，$I$ 为线圈电流有效值。因此，这个线圈消耗的功率很小，可以忽略不计。