Question

arctan与tan转换关系

Answer 1

arctan与tan转换关系：y＝tanx；x＝arctany。

tanx是正切函数，其定义域是{x|x≠（π/2）＋kπ，k∈Z}，值域是R。arctanx是反正切函数，其定义域是R，反正切函数的值域为（-π/2，π/2）。


定义：

正切函数y＝tanx在开区间（x∈（-π/2，π/2））的反函数，记作y＝arctanx或y＝tan-1x，叫做反正切函数。它表示（-π/2，π/2）上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan（arctanx）＝x，反正切函数的定义域为R即（-∞，＋∞）。反正切函数是反三角函数的一种。

性质：

1、定义域：R

2、值域：（-π/2，π/2）

3、奇偶性：奇函数

4、周期性：不是周期函数

5、单调性：（－∞，﹢∞）单调递增