在△ABC中,D是BC边上的点,∠CAD=45°,AB比AC=更号2倍的BD比CD 求∠BAD
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咨询记录 · 回答于2023-03-22
在△ABC中,D是BC边上的点,∠CAD=45°,AB比AC=更号2倍的BD比CD 求∠BAD
您好，很高兴为您解答。
。在△ABC中,D是BC边上的点,∠CAD=45°,AB比AC=更号2倍的BD比CD，∠BAD=15°。首先根据题意，可以列出以下比例关系：CD/BD=AC/AB=2.又因为 \angle CAD=45^\circ∠CAD=45∘ ，所以BAD=90^\circ-\angle CAD=45^\circ∠BAD=90∘ −∠CAD=45∘ ，故 \triangle ABD△ABD 是一个等腰直角三角形，即 AB=ADAB=AD。由此可得：CD/BD=AC/AB=AC/AD=2.又因为 \triangle ABD△ABD 是等腰直角三角形，所以 \angle ADB=45^\circ∠ADB=45∘ ，从而 \angle BAD=\angle BAC-\angle ADB=60^\circ-45^\circ=15^\circ∠BAD=∠BAC−∠ADB=60∘ −45∘ =15∘。
。在△ABC中,D是BC边上的点,∠CAD=45°,AB比AC=更号2倍的BD比CD，∠BAD=15°。首先根据题意，可以列出以下比例关系：CD/BD=AC/AB=2.又因为 \angle CAD=45^\circ∠CAD=45∘ ，所以BAD=90^\circ-\angle CAD=45^\circ∠BAD=90∘ −∠CAD=45∘ ，故 \triangle ABD△ABD 是一个等腰直角三角形，即 AB=ADAB=AD。由此可得：CD/BD=AC/AB=AC/AD=2.又因为 \triangle ABD△ABD 是等腰直角三角形，所以 \angle ADB=45^\circ∠ADB=45∘ ，从而 \angle BAD=\angle BAC-\angle ADB=60^\circ-45^\circ=15^\circ∠BAD=∠BAC−∠ADB=60∘ −45∘ =15∘。
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